Feldgleichung

Feldgleichung,

 

eine die Dynamik und/oder wechselseitige Bindung von Feldern beschreibende, im Allgemeinen partielle Differenzialgleichung (oder ein System von solchen), in der die Feldgrößen und deren Ableitungen eingehen und mit anderen Feldern oder physikalischen Größen (auch Materialkonstanten) zur Beschreibung der Wechselwirkung nichtlinear verknüpft sind (z. B. die maxwellschen Gleichungen der Elektrodynamik, die einsteinsche Feldgleichung der allgemeinen Relativitätstheorie). Die Feldgleichung wird nichtlokal genannt, wenn sie Integrale über Produkte von Feldern an verschiedenen Raumpunkten oder (gewichtete) räumliche Mittelwerte enthält. Dagegen verknüpfen lokale Feldgleichungen nur Feldgrößen in unmittelbar, d. h. infinitesimal benachbarten Raum- und Zeitpunkten und drücken damit die im Gegensatz zur Fernwirkung stehende Vorstellung der kausalen Nahewirkung aus; sie genügen dem Prinzip der Ausbreitung lokaler Störungen der Felder mit endlicher Geschwindigkeit.